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PID Controller

2009-11-20T18:14:56Z

Zelebrator: /* Vorausetzungen für ein stabiles System */

Ein '''proportional–integral–derivative controller''' ist ein Reglertyp, der im Bereich der Espressomaschinen zur Regelung der Brühwassertemperatur eingesetzt wird. Die Bezeichnung steht dabei nur für einen bestimmen strukturellen Aufbau des Reglers, die technische Realisierung kann ganz unterschiedlich sein. Er wird oft in Dualboilermaschinen verbaut und ist z.Z. die einzig angewandte Möglichkeit, konstante Brühwassertemperatur innerhalb eines Kelvin unabhängig vom Volumen zu erzeugen.

Der Name leitet sich aus den drei Regleranteilen ab, welche in jeweils unterschiedliche Weise auf eine Regelgrößenabweichung reagieren.

Im '''Proportionalteil''' wirkt die Regelgrößenabweichung, also in unserem Fall die Abweichung von der Soll- zur Isttemperatur, proportional auf die
Stellgröße, hier die Heizung des Boilers. Anders ausgedrückt, wird die Regelabweichung mit einem Faktor (dem P-Anteil) multipliziert.

Der '''Integralteil''' summiert fortlaufend die vorhandene Regelabweichung auf und diese wirkt dann ebenfalls über einen Faktor (dem I-Anteil) auf die Stellgröße.

Der '''Differenzialteil''' nimmt nur die Änderung, also die Geschwindigkeit der Reglerabweichung, als Grundlage und wirkt wie die anderen Anteile auch über einen Faktor (dem D-Anteil) auf die Stellgröße.

Sinngemäß wirken die drei Anteile in folgender Weise:

- Der '''P-Anteil''' ist die '''Drossel''': Je näher der Ist-Wert dem Sollwert kommt, desto stärker drosselt er die Heizleistung.

- Der '''I-Anteil''' berücksichtigt die '''Vergangenheit''': Wenn die Ist-Temperatur zuletzt dauerhaft zu tief war, so erhöht er die Heizleistung.

- Der '''D-Anteil''' schaut in die '''Zukunft''': Wenn die Temperatur schnell fällt, wird sie bald zu niedrig sein, also wird stark gegengeheizt.

Die Summe aller drei Regleranteile ergibt dann den PID-Regler.

== Problem Temperaturkonstanz ==

Mit dem Bedürfnis, alle Faktoren bei der Espressozubereitung messen und kontrollieren zu können, wurde entdeckt, wie sensibel Kaffee auf geringe Schwankungen (+-1 Kelvin) in der Brühwassertemperatur reagiert. Mit der Einführung von Messgeräten stellte man selbst in gastronomischen Maschinen Schwankungen von bis zu 8 Kelvin fest.
Grund für diese Schwankungen ist die hohe Wärmekapazität der Boiler, die einige Liter fassen. Daraus folgt:
# ein sehr leistungsstarkes Wärmeelement ist nötig
# das Wärmeelement kennt nur den Zustand ''an'' oder ''aus''
# erst beim Erreichen des Sollwerts schaltet die Heizung aus
# durch die Trägheit wird das System überhitzt (Hysterese)

Ein weiteres Problem bei [[ Zweikreismaschinen]] ist der Wärmetauscher.
Das Wasser im Boiler ist bei diesen Maschinen viel zu heiß, um Espresso zu brühen. Deshalb führt ein Rohr mit kaltem Frischwasser durch den Boiler, der dieses aufheizt. Damit das Wasser zwischen Boiler und Gruppe nicht stehen bleibt, wird ein Kreislauf mittels Wärmesiphon betrieben.
Die Brühtemperatur ist jedoch von mehreren Faktoren abhängig, unter anderem Bezugsmenge, Umgebungstemperatur und Anzahl der Bezüge.

'''Ein drastisches Beispiel''':
In Deutschland ist ein Tasse Kaffee mit ca. 180 ml sehr beliebt. Der Boiler einer 2-gruppigen Maschine fasst beispielsweise 14l.
Es ist leider immer noch üblich, einen Kaffee nicht als Americano zuzubereiten.

Nach der Gleichung der [http://www.wasser-wiki.de/doku.php?id=wasser_eigenschaften:waermekapazitaet:mischungstemperatur Mischungstemperatur] ergibt das bei einem Bezug von drei Tassen Kaffee eine Temperaturdifferenz von 2,3 Kelvin.
Es ist also weder möglich, die Temperatur während des Bezugs (Intrashot) konstant zu halten, noch für den nächsten Bezug dieselbe Temperatur zu gewährleisten. Dieser nächste Bezug würde in der Regel zu kalt oder durch Korrektur der Heizung zu heiß sein (Intershot).

Zusammenfassend besteht das Problem also darin, dass zwar eine Wassertemperatur im Boiler in Schritten von 1/10 Grad Celsius einstellbar ist, die tatsächliche Temperatur aber ständig um den gewünschten Temperaturbetrag herum oszilliert.

== Voraussetzungen für ein stabiles System ==

Die Temperaturmessung sollte genaue reproduzierbare Werte liefern und ohne Zeitverzögerung oder Hysterese arbeiten, denn eine genaue Messung der aktuellen Temperatur liefert die Basis für die Regelung.

Die Faktoren des Regler, also der P-, I-, und D- Anteil, müssen auf die entsprechende Maschine eingestellt werden, da jedes System anders reagiert.
Eine Berechnung dieser Anteile wäre aber zu aufwändig und erfordert einiges an theoretischem Wissen. In der Praxis sollte es genügen, die Werte experimentell zu ermitteln. Das allgemeine Vorgehen ist, erst den P-Anteil zu erhöhen, bis ein schnelles Erreichen der Solltemperatur realisiert ist, und danach den D-Anteil zu erhöhen, um das Überschwingen der Temperatur über den Sollwert zu verringern. Zuletzt wird der I-Anteil erhöht, falls eine ständige, kleine Abweichung von der Solltemperatur zu beobachten ist. Bei der Erhöhung des I-Anteils sollte man vorsichtig zu Werke gehen, da dieser ein sich aufschaukelndes, instabiles System erzeugen kann.

== Umsetzung ==

''da ich jetzt vom fundierten Wissen ins gefährliche Halbwissen komme, lasse ich diesen Absatz für Jemanden anders bzw. versuche noch etwas in Erfahrung zu bringen.''

== Auswirkungen ==

Sinnvoll sind PIDs möglicherweise nur im Falle eines [http://kaffeewiki.de/index.php/Dualboilermaschine Dual-Boiler-Systems].

Durch den Gewinn an Temperaturkonstanz ist es möglich, auch sehr feine Unterschiede bei unterschiedlichen Zubereitungsarten, Kaffeemischungen und verschiedenen Kaffeebohnen mittels Espresso zu degustieren. Dieses Privileg blieb vorher nur dem sogenannten Cupping vorbehalten.

(teilw. übersetzt aus dem engl. Wikipedia-Artikel [http://en.wikipedia.org/wiki/PID_controller PID contoller] )
[[Kategorie:Technik]]

PID Controller

2009-11-20T18:14:20Z

Zelebrator: /* Problem Temperaturkonstanz */

Ein '''proportional–integral–derivative controller''' ist ein Reglertyp, der im Bereich der Espressomaschinen zur Regelung der Brühwassertemperatur eingesetzt wird. Die Bezeichnung steht dabei nur für einen bestimmen strukturellen Aufbau des Reglers, die technische Realisierung kann ganz unterschiedlich sein. Er wird oft in Dualboilermaschinen verbaut und ist z.Z. die einzig angewandte Möglichkeit, konstante Brühwassertemperatur innerhalb eines Kelvin unabhängig vom Volumen zu erzeugen.

Der Name leitet sich aus den drei Regleranteilen ab, welche in jeweils unterschiedliche Weise auf eine Regelgrößenabweichung reagieren.

Im '''Proportionalteil''' wirkt die Regelgrößenabweichung, also in unserem Fall die Abweichung von der Soll- zur Isttemperatur, proportional auf die
Stellgröße, hier die Heizung des Boilers. Anders ausgedrückt, wird die Regelabweichung mit einem Faktor (dem P-Anteil) multipliziert.

Der '''Integralteil''' summiert fortlaufend die vorhandene Regelabweichung auf und diese wirkt dann ebenfalls über einen Faktor (dem I-Anteil) auf die Stellgröße.

Der '''Differenzialteil''' nimmt nur die Änderung, also die Geschwindigkeit der Reglerabweichung, als Grundlage und wirkt wie die anderen Anteile auch über einen Faktor (dem D-Anteil) auf die Stellgröße.

Sinngemäß wirken die drei Anteile in folgender Weise:

- Der '''P-Anteil''' ist die '''Drossel''': Je näher der Ist-Wert dem Sollwert kommt, desto stärker drosselt er die Heizleistung.

- Der '''I-Anteil''' berücksichtigt die '''Vergangenheit''': Wenn die Ist-Temperatur zuletzt dauerhaft zu tief war, so erhöht er die Heizleistung.

- Der '''D-Anteil''' schaut in die '''Zukunft''': Wenn die Temperatur schnell fällt, wird sie bald zu niedrig sein, also wird stark gegengeheizt.

Die Summe aller drei Regleranteile ergibt dann den PID-Regler.

== Problem Temperaturkonstanz ==

Mit dem Bedürfnis, alle Faktoren bei der Espressozubereitung messen und kontrollieren zu können, wurde entdeckt, wie sensibel Kaffee auf geringe Schwankungen (+-1 Kelvin) in der Brühwassertemperatur reagiert. Mit der Einführung von Messgeräten stellte man selbst in gastronomischen Maschinen Schwankungen von bis zu 8 Kelvin fest.
Grund für diese Schwankungen ist die hohe Wärmekapazität der Boiler, die einige Liter fassen. Daraus folgt:
# ein sehr leistungsstarkes Wärmeelement ist nötig
# das Wärmeelement kennt nur den Zustand ''an'' oder ''aus''
# erst beim Erreichen des Sollwerts schaltet die Heizung aus
# durch die Trägheit wird das System überhitzt (Hysterese)

Ein weiteres Problem bei [[ Zweikreismaschinen]] ist der Wärmetauscher.
Das Wasser im Boiler ist bei diesen Maschinen viel zu heiß, um Espresso zu brühen. Deshalb führt ein Rohr mit kaltem Frischwasser durch den Boiler, der dieses aufheizt. Damit das Wasser zwischen Boiler und Gruppe nicht stehen bleibt, wird ein Kreislauf mittels Wärmesiphon betrieben.
Die Brühtemperatur ist jedoch von mehreren Faktoren abhängig, unter anderem Bezugsmenge, Umgebungstemperatur und Anzahl der Bezüge.

'''Ein drastisches Beispiel''':
In Deutschland ist ein Tasse Kaffee mit ca. 180 ml sehr beliebt. Der Boiler einer 2-gruppigen Maschine fasst beispielsweise 14l.
Es ist leider immer noch üblich, einen Kaffee nicht als Americano zuzubereiten.

Nach der Gleichung der [http://www.wasser-wiki.de/doku.php?id=wasser_eigenschaften:waermekapazitaet:mischungstemperatur Mischungstemperatur] ergibt das bei einem Bezug von drei Tassen Kaffee eine Temperaturdifferenz von 2,3 Kelvin.
Es ist also weder möglich, die Temperatur während des Bezugs (Intrashot) konstant zu halten, noch für den nächsten Bezug dieselbe Temperatur zu gewährleisten. Dieser nächste Bezug würde in der Regel zu kalt oder durch Korrektur der Heizung zu heiß sein (Intershot).

Zusammenfassend besteht das Problem also darin, dass zwar eine Wassertemperatur im Boiler in Schritten von 1/10 Grad Celsius einstellbar ist, die tatsächliche Temperatur aber ständig um den gewünschten Temperaturbetrag herum oszilliert.

== Vorausetzungen für ein stabiles System ==

Die Temperaturmessung sollte genaue reproduzierbare Werte liefern und ohne Zeitverzögerung oder Hysterese arbeiten, denn eine genaue Messung der aktuellen Temperatur liefert die Basis für die Regelung.

Die Faktoren des Regler, also der P-, I-, und D- Anteil, müssen auf die entsprechende Maschine eingestellt werden, da jedes System anders reagiert.
Eine Berechnung dieser Anteile wäre aber zu aufwändig und erfordert einiges an theoretischem Wissen. In der Praxis sollte es genügen, die Werte experimentell zu ermitteln. Das allgemeine Vorgehen ist, erst den P-Anteil zu erhöhen, bis ein schnelles Erreichen der Solltemperatur realisiert ist, und danach den D-Anteil zu erhöhen, um das Überschwingen der Temperatur über den Sollwert zu verringern. Zuletzt wird der I-Anteil erhöht, falls eine ständige, kleine Abweichung von der Solltemperatur zu beobachten ist. Bei der Erhöhung des I-Anteils sollte man vorsichtig zu Werke gehen, da dieser ein sich aufschaukelndes, instabiles System erzeugen kann.

== Umsetzung ==

''da ich jetzt vom fundierten Wissen ins gefährliche Halbwissen komme, lasse ich diesen Absatz für Jemanden anders bzw. versuche noch etwas in Erfahrung zu bringen.''

== Auswirkungen ==

Sinnvoll sind PIDs möglicherweise nur im Falle eines [http://kaffeewiki.de/index.php/Dualboilermaschine Dual-Boiler-Systems].

Durch den Gewinn an Temperaturkonstanz ist es möglich, auch sehr feine Unterschiede bei unterschiedlichen Zubereitungsarten, Kaffeemischungen und verschiedenen Kaffeebohnen mittels Espresso zu degustieren. Dieses Privileg blieb vorher nur dem sogenannten Cupping vorbehalten.

(teilw. übersetzt aus dem engl. Wikipedia-Artikel [http://en.wikipedia.org/wiki/PID_controller PID contoller] )
[[Kategorie:Technik]]

PID Controller

2009-11-20T18:13:38Z

Zelebrator:

Ein '''proportional–integral–derivative controller''' ist ein Reglertyp, der im Bereich der Espressomaschinen zur Regelung der Brühwassertemperatur eingesetzt wird. Die Bezeichnung steht dabei nur für einen bestimmen strukturellen Aufbau des Reglers, die technische Realisierung kann ganz unterschiedlich sein. Er wird oft in Dualboilermaschinen verbaut und ist z.Z. die einzig angewandte Möglichkeit, konstante Brühwassertemperatur innerhalb eines Kelvin unabhängig vom Volumen zu erzeugen.

Der Name leitet sich aus den drei Regleranteilen ab, welche in jeweils unterschiedliche Weise auf eine Regelgrößenabweichung reagieren.

Im '''Proportionalteil''' wirkt die Regelgrößenabweichung, also in unserem Fall die Abweichung von der Soll- zur Isttemperatur, proportional auf die
Stellgröße, hier die Heizung des Boilers. Anders ausgedrückt, wird die Regelabweichung mit einem Faktor (dem P-Anteil) multipliziert.

Der '''Integralteil''' summiert fortlaufend die vorhandene Regelabweichung auf und diese wirkt dann ebenfalls über einen Faktor (dem I-Anteil) auf die Stellgröße.

Der '''Differenzialteil''' nimmt nur die Änderung, also die Geschwindigkeit der Reglerabweichung, als Grundlage und wirkt wie die anderen Anteile auch über einen Faktor (dem D-Anteil) auf die Stellgröße.

Sinngemäß wirken die drei Anteile in folgender Weise:

- Der '''P-Anteil''' ist die '''Drossel''': Je näher der Ist-Wert dem Sollwert kommt, desto stärker drosselt er die Heizleistung.

- Der '''I-Anteil''' berücksichtigt die '''Vergangenheit''': Wenn die Ist-Temperatur zuletzt dauerhaft zu tief war, so erhöht er die Heizleistung.

- Der '''D-Anteil''' schaut in die '''Zukunft''': Wenn die Temperatur schnell fällt, wird sie bald zu niedrig sein, also wird stark gegengeheizt.

Die Summe aller drei Regleranteile ergibt dann den PID-Regler.

== Problem Temperaturkonstanz ==

Mit dem Bedürfnis, alle Faktoren bei der Espressozubereitung messen und kontrollieren zu können, wurde entdeckt, wie sensibel Kaffee auf geringe Schwankungen (+-1 Kelvin) in der Brühwassertemperatur reagiert. Mit der Einführung von Messgeräten stellte man selbst in gastronomischen Maschinen Schwankungen von bis zu 8 Kelvin fest.
Grund für diese Schwankungen ist die hohe Wärmekapazität der Boiler, die einige Liter fassen. Daraus folgt:
# ein sehr leistungsstarkes Wärmeelement ist nötig
# das Wärmeelement kennt nur den Zustand ''an'' oder ''aus''
# erst beim Erreichen des Sollwerts schaltet die Heizung aus
# durch die Trägheit wird das System überhitzt (Hysterese)

Ein weiteres Problem bei [[ Zweikreismaschinen]] ist der Wärmetauscher.
Das Wasser im Boiler ist bei diesen Maschinen viel zu heiß, um Espresso zu brühen. Deshalb führt ein Rohr mit kaltem Frischwasser durch den Boiler, der dieses aufheizt. Damit das Wasser zwischen Boiler und Gruppe nicht stehen bleibt, wird ein Kreislauf mittels Wärmesiphon betrieben.
Die Brühtemperatur ist jedoch von mehreren Faktoren abhängig, unter anderem Bezugsmenge, Umgebungstemperatur und Anzahl der Bezüge.

'''ein drastisches Beispiel''':
In Deutschland ist ein Tasse Kaffee mit ca. 180 ml sehr beliebt. Der Boiler einer 2-gruppigen Maschine fasst beispielsweise 14l.
Es ist leider immer noch üblich, einen Kaffee nicht als Americano zuzubereiten.

Nach der Gleichung der [http://www.wasser-wiki.de/doku.php?id=wasser_eigenschaften:waermekapazitaet:mischungstemperatur Mischungstemperatur] ergibt das bei einem Bezug von drei Tassen Kaffee eine Temperaturdifferenz von 2,3 Kelvin.
Es ist also weder möglich, die Temperatur während des Bezugs (Intrashot) konstant zu halten, noch für den nächsten Bezug dieselbe Temperatur zu gewährleisten. Dieser nächste Bezug würde in der Regel zu kalt oder durch Korrektur der Heizung zu heiß sein (Intershot).

Zusammenfassend besteht das Problem also darin, dass zwar eine Wassertemperatur im Boiler in Schritten von 1/10 Grad Celsius einstellbar ist, die tatsächliche Temperatur aber ständig um den gewünschten Temperaturbetrag herum oszilliert.

== Vorausetzungen für ein stabiles System ==

Die Temperaturmessung sollte genaue reproduzierbare Werte liefern und ohne Zeitverzögerung oder Hysterese arbeiten, denn eine genaue Messung der aktuellen Temperatur liefert die Basis für die Regelung.

Die Faktoren des Regler, also der P-, I-, und D- Anteil, müssen auf die entsprechende Maschine eingestellt werden, da jedes System anders reagiert.
Eine Berechnung dieser Anteile wäre aber zu aufwändig und erfordert einiges an theoretischem Wissen. In der Praxis sollte es genügen, die Werte experimentell zu ermitteln. Das allgemeine Vorgehen ist, erst den P-Anteil zu erhöhen, bis ein schnelles Erreichen der Solltemperatur realisiert ist, und danach den D-Anteil zu erhöhen, um das Überschwingen der Temperatur über den Sollwert zu verringern. Zuletzt wird der I-Anteil erhöht, falls eine ständige, kleine Abweichung von der Solltemperatur zu beobachten ist. Bei der Erhöhung des I-Anteils sollte man vorsichtig zu Werke gehen, da dieser ein sich aufschaukelndes, instabiles System erzeugen kann.

== Umsetzung ==

''da ich jetzt vom fundierten Wissen ins gefährliche Halbwissen komme, lasse ich diesen Absatz für Jemanden anders bzw. versuche noch etwas in Erfahrung zu bringen.''

== Auswirkungen ==

Sinnvoll sind PIDs möglicherweise nur im Falle eines [http://kaffeewiki.de/index.php/Dualboilermaschine Dual-Boiler-Systems].

Durch den Gewinn an Temperaturkonstanz ist es möglich, auch sehr feine Unterschiede bei unterschiedlichen Zubereitungsarten, Kaffeemischungen und verschiedenen Kaffeebohnen mittels Espresso zu degustieren. Dieses Privileg blieb vorher nur dem sogenannten Cupping vorbehalten.

(teilw. übersetzt aus dem engl. Wikipedia-Artikel [http://en.wikipedia.org/wiki/PID_controller PID contoller] )
[[Kategorie:Technik]]