PID Controller

Aus KaffeeWiki - die Wissensdatenbank rund um Espresso, Espressomaschinen und Kaffee
Version vom 11. März 2009, 20:04 Uhr von 88.215.116.53 (Diskussion) (Vorrausetzungen für ein stabiles System)
Wechseln zu: Navigation, Suche

Ein proportional–integral–derivative controller ist ein Reglertyp der im Bereich der Espressomaschinen zur Regelung der Brühwassertemperatur eingesetzt wird. Die Bezeichnung steht dabei nur für einen bestimmen strukturellen Aufbau des Reglers, die technische Realisierung kann ganz unterschiedlich sein. Er wird oft in Dualboilermaschinen verbaut und ist z.Z. die einzig angewandte Möglichkeit konstante Brühwassertemperatur innerhalb eines Kelvin unabhängig vom Volumen zu erzeugen.

Der Name leitet sich aus den drei Regleranteilen ab, welche in jeweils unterschiedliche Weise auf eine Regelgrößenabweichung reagieren.

Im Proportionalteil wirkt die Regelgrößenabweichung, also in unserem Fall die Abweichung von der Soll- zur Isttemperatur, proportional auf die Stellgröße, hier die Heizung des Boilers. Anders ausgedrückt, wird die Regelabweichung mit einem Faktor (dem P-Anteil) multipliziert.

Der Integralteil summiert fortlaufend die vorhandene Regelabweichung auf und diese wirkt dann ebenfalls über einen Faktor (dem I-Anteil) auf die Stellgröße.

Der Differenzialteil nimmt nur die Änderung also die Geschwindigkeit der Reglerabweichung als Grundlage und wirkt wie die anderen Anteile auch über einen Faktor (dem D-Anteil) auf die Stellgröße.

Die Summe aller drei Regleranteile ergibt dann den PID-Regler.

Problem Temperaturkonstanz

Mit dem Bedürfnis alle Faktoren bei der Espressozubereitung messen und kontrollieren zu können, wurde entdeckt wie sensibel Kaffee auf geringe Schwankungen (+-1 Kelvin) in der Brühwassertemperatur reagiert. Mit der Einführung von Messgeräten stellte man selbst in gastronomischen Maschinen Schwankunge von bis zu 8 Kelvin fest. Grund für diese Schwankungen ist die hohe Wärmekapazität der Boiler, die einige Liter fassen. Daraus folgt:

  1. ein sehr leitungsstarkes Wärmeelement ist nötig
  2. das Wärmeelement kennt nur den Zustand an oder aus
  3. erst beim Erreichen des Sollwerts schaltet die Heizung aus
  4. durch die Trägheit wird das System überhitzt

Ein weiteres Problem bei Zweikreismaschinen ist der Wärmetauscher. Das Wasser im Boiler ist bei diesen Maschinen viel zu heiß um Espresso zu brühen. Deshalb führt ein Rohr mit kalten Frischwasser durch den Boiler, der dieses aufheizt. Damit das Wasser zw. Boiler und Gruppe nicht stehen bleibt, wird ein Kreislauf mittels Wärmessiphon betrieben. An sich eine clevere Erfindung, allerdings ist die Brühtemperatur von den Faktoren Bezugsmenge, Umgebungstemp. und Anz. der Bezüge abhängig.

ein drastisches Beispiel: In Deutschland ist ein Tasse Kaffee mit ca. 180 ml sehr beliebt. Der Boiler einer 2-gruppigen Maschine fasst beispielsweise 14l. Es ist leider immernoch üblich einen Kaffee nicht als Americano zuzubereiten..

nach der Gleichung der Mischungstemperatur ergibt das bei einer Bestellung von 3 Tassen Kaffee eine Temperaturdifferenz von 2,3 Kelvin. Es ist also weder möglich die Temperatur während des Bezugs (Intrashot) konstant zu halten, noch den Bezug danach. Dieser würde ebenfalls zu kalt oder durch Korrektur der Heizung zu heiß sein (Intershot).

Was bringt also ein Boiler, dessen Wasser man auf 1/10 Grad Celsius einstellen kann, aber ständig um diese Temperatur oszilliert?

Vorrausetzungen für ein stabiles System

Die Temperaturmessung sollte genaue reproduzierbare Werte liefern und ohne Zeitverzögerung oder Hysterese arbeiten, denn eine genaue Messung der aktuellen Temperatur liefert die Basis für die Regelung.

Die Faktoren des Regler, also der P-, I-, und D- Anteil, müssen auf die entsprechende Maschine eingestellt werden, da jedes System anders reagiert. Eine Berechnung dieser Anteile wäre aber zu aufwendig und erfordert einiges an theoretischem Wissen. In der Praxis sollte es genügen die Werte experimentell zu ermitteln. Das allgemine Vorgehen ist, erst den P-Anteil zu erhöhen, bis ein schnelles Erreichen der Solltemperatur realisiert ist und danach den D-Anteil zu erhöhen, um das Überschwingen der Temperatur über den Sollwert zu verringern. Zuletzt wird der I-Anteil erhöht, falls immer eine kleine Abweichung von der Solltemperatur erhalten bleibt. Bei der Erhöhung des I-Anteils sollte man vorsichtig zu Werke gehen, da dieser ein sich aufschaukelndes, instabiles System erzeugen kann.

Umsetzung

da ich jetzt vom fundierten Wissen ins gefährliche Halbwissen komme, lasse ich diesen Absatz für Jemanden anders bzw. versuche noch etwas in Erfahrung zu bringen.

Auswirkungen

Wirklich sinnvoll sind PIDs erst mit der gleichzeitigen Benutzung eines Dual-Boiler-Systems.

Durch den Gewinn an Temperaturkonstanz ist es nun endlich möglich feinste Unterschiede in der Zubereitungsart, Kaffeemischungen und verschiedenen Kaffeebohnen mittels Espresso zu degustieren. Dieses Privileg blieb vorher nur dem sogenannten Cupping vorbehalten.


(teilw. übersetzt aus dem engl. Wikipedia-Artikel PID contoller )